相关数据集的最小二乘处理方法

摘要

数据的最小二乘处理可以归结为求解线性方程组Ａｘ＝ｂ，不论在保种情形下，它都有最小二乘意义下的最优解。这要求数据矩阵Ａ的相关矩阵的逆矩矩阵存在，即欠定情况下的ＡＡ＾Ｔ或超定情况下的Ａ＾ＴＡ最满秩的。对于降秩的ＡＡ＾Ｔ或Ａ＾ＴＡ的情况，文中提出了用奇异值分解的方法求其矩阵伪逆，使数据的最小二乘处理适应于相关数据集的处理。