基于国密SM2 和SM9 的加法同态加密方案

摘要

加法同态加密是一种可对密文进行加法同态操作的加密方案,即对若干密文计算后再解密可以得到对应原始数据相加后的结果,加法同态已广泛应用于数据聚合、安全多方计算、联邦学习等领域.然而,现有的加法同态加密方案以国外设计为主,不符合网络空间安全自主可控的要求.针对这一问题,以DDH困难问题为基础,结合国密SM2和SM9设计了新的加法同态加密方案,并证明了它们具有INDCPA安全性.实验结果表明,在相同安全等级下,所提SM2加法同态加密方案的解密耗时大约仅为经典加法同态加密Exp-ElGamal方案的3/5,Paillier方案的1/8;SM9加法同态加密方案的解密耗时大约仅为Exp-ElGamal方案的3/4,Paillier方案的1/6.