图交集和并集的安全多方计算

摘要

安全多方计算是密码学界研究的重要方向和热点问题,图论是表示事物之间联系的建模工具,因此,要揭示事物之间的内在关联而不泄露隐私,就需要研究图结构数据的安全多方计算.目前,国际密码学界对于图结构数据的安全多方计算问题的研究刚刚起步,其中,图的交集、并集的保密计算在科学研究和社会实践中都具有重要意义.本文首先提出了一种新的编码方法来表示一个图,并结合保密替换方法和门限解密方案,研究了图的交集和并集的安全多方计算问题.针对这两个问题,本文分别设计了能抵抗任意程度合谋攻击的高效协议,并应用模拟范例严格证明了协议在半诚实模型下是安全的.最后,对本文协议和现有方案的计算复杂性和通信复杂性分析进行了详细的分析和对比,并通过实验进行验证.理论分析和实验数据均表明本文所提出的方案是高效的.