Solving Closest Vector Instances Using an Approximate Shortest Independent Vectors Oracle

摘要

给一个 n 维的格子 L 和某目标向量，这份报纸为近似最靠近的向量问题学习算法(由使用近似最短的独立向量问题神谕的 CVP )(SIVP ) 。更精确，如果在目标向量之间的距离和格子不比 c 大({ scriptscriptstyle rac { c }{ gamma n }}{ uplambda } _1left ( mathrm { L } ight ))为任意的大却有限的经常的 c > 0 ，我们给使随机化并且发现最靠近的向量的确定的多项式时间算法，当以前的减小仅仅为被知道时({ scriptscriptstyle rac { c }{ 2 gamma n }}{ uplambda } _1left ( mathrm { L } ight ))。而且如果在目标向量和格子之间的距离比关于用 SIVP 神谕和 Babais 最近的飞机算法的 n (L), 的某数量大，我们能解决 (mathrm { CVP }upgamma sqrt { n }) 在确定的多项式时间。特殊，如果近似因素(1， 2 ) 在 SIVP 神谕，我们为 CVP 获得一个更好的减小因素。