划分序乘积空间:基于划分的粒计算模型

摘要

粒计算(granular computing)通过粒结构实现复杂问题求解.现有对粒结构中粒化方法的研究,主要是分别基于多层次的粒化方法和基于多视角的粒化方法,没有将多层次粒化方法和多视角粒化方法结合起来.基于多层次的粒化方法得到的粒结构由一个满足线性序关系的多个层构成,即单视角多层次.基于多视角的粒化方法得到的粒结构具有多个视角,但是每个视角仅有一个层.为了更全面地理解和描述问题,从而可以更有效和合理地解决问题,给定一个论域,使用划分作为粒化方法,将多层次的粒化方法和多视角的粒化方法相结合,定义划分序乘积空间.首先,使用论域上的一个划分定义一个层.其次,使用一个嵌套的划分序定义一个多层次,表示为一个视角,层和层之间具有线性序关系.最后,给定多个视角,则定义了多个线性序关系,基于多个线性序关系的乘积,定义划分序乘积空间.划分序乘积空间给出了一种基于划分的粒计算模型.通过实例说明了划分序乘积空间在实际应用中的优越性.