可数无穷多极值点复映射族计算机图形化研究

摘要

用超越复映射F(z)=ezw+c构造出含有单参数w(w≠0或1)的牛顿变换族模型,fw(z)=z-有可数无穷多个极值点.提出了构造参数w的有效极值点集wps={zk-π＜arg(zk)≤π,fw(zk)=0,k∈Z,zk∈C方法,用参数平面上vcps中所有极值点的轨道有界的参数w构造了fw(z)的广义M集,同时用参数平面上vcps中第n个极值点的轨道有界的参数w构造了fw(z)的MF,Ms和Mo广义M集.分析了不同的参数下fw(z)的动力学特性,根据动力平面上点的轨道被参数w极值点的吸引轨道的吸引时间,构造了大量的新颖的充满J集图像.