通用进化算法的收敛性分析

摘要

传统进化算法的收敛性专注于具体算法,对应的研究成果也仅仅适用于具体算法.为了研究所有进化算法的收敛性问题,提出了一种包含所有操作类型算子的通用进化算法,建立了一套概率空间用于研究算法的收敛性,所有有关算法的术语都用严格的数学语言加以定义.在概率空间中,有七个算法收敛性定理被完整地证明,其中之一找到了算法依概率收敛的充分必要条件.更为重要的是,这些定理适用所有进化算法.它建立了一个体系,用来指导进化算法的设计,从理论上判断进化算法的收敛性.