点到NURBS曲线最近距离的快速计算方法

摘要

点/曲线的最近距离在几何造型中有着较广泛的应用,特别是在实时性要求很高的应用中,最近距离计算的效率也相应地面临越来越高的要求.为此,提出混合基于控制多边形的细分位置快速估算、分类剔除,以及渐进求根法等技术的点到NURBS曲线最近距离的快速计算方法.首先将平方距离函数转化为Bézier形式;然后根据对应的控制多边形信息来快速估算细分位置,并根据分类技术进行剔除;最后使用高阶收敛的渐进求根方法计算出相应的最近点.该方法只需要一次Bézier形式的转换,具有比圆裁剪更好的裁剪效果.数值实例结果表明,与已有的圆裁剪等方法相比,混合的快速计算方法可以具有更高的裁剪效率和计算效率.