基于双圆弧插值的G2 Hermite数据容许分割

摘要

螺线是一种具有单调曲率的平面曲线,只能插值容许G2 Hermite数据(即可用螺线插值的G2 Hermite数据).在G2 Hermite数据{}A,TA,OA;B,TB,OB的G1双圆弧插值基础之上,插入一个点(或2个点)以及该点处的切向与曲率值,把给定数据分割成2组(或3组)容许G2 Hermite数据,再用G2连续的分段螺线插值之.根据双圆弧连接弧的不同情形,提供了3种不同的算法.算法几何意义明显,实用性强,能用不超过3条G2连续的分段螺线插值任意一组非容许G2 Hermite数据,彻底解决了用最少螺线段插值任意G2 Hermite数据的问题,对高速公路、高速铁路、机器人行走路线等对几何品质要求较高的曲线设计有潜在的应用价值,最后给出实例表示.