负实数阶广义M集内部结构的探讨

摘要

为探讨Mandelbrot集(简称M集)的内部结构,Pckover和Hooper曾分别提出了"ε正交法”和"星迹法”.文中将这两种方法进行了推广,给出了一系列负实数阶广义M集的内部结构图.研究表明:(1)负实数阶广义M集的内部结构具有分形特征.(2)负整数阶广义M集的内部结构具有对称性;而负小数阶广义M集内部结构不再具有对称性,其演化过程依赖于相角主值范围的选取.