带参数的多结点样条

摘要

多结点样条函数是在通常样条函数中引入更多的附加结点,其优越性表现在使插值过程无须求解任何方程组,而且有局部性.对多结点样条函数做进一步研究,构造了一类带参数的多结点样条基本函数.该类函数不仅保持了一般多结点样条函数的优点,而且由于参数的引进,使得基数型的插值公式可形成一族,可以根据实际问题的需要在函数(曲线)族中作出最优选择.文中研究的带参数的多结点样条函数,除了能用于表达平滑的数据及几何造型之外,尤其能适应波动较大、频率较高的数据拟合问题,有助于解决信号处理及非规则几何造型的一些问题.