三角形域上C1连续的四次插值曲面

摘要

提出了一种在三角形域上构造C1曲面的方法,该方法构造的曲面片由4个曲面加权平均产生,在三角形的边界上满足给定的边界曲线和一阶跨界导数.所构造的曲面可看作由一张基本曲面和三张过渡曲面构成.用三条曲线相交于一点且在交点处共面作为约束条件构造基本曲面,在三角形的内部具有较好形状和逼近精度.同边点法相比,文中方法产生的曲面形状更好;且该方法产生的曲面对四次多项式曲面是精确的,因而比Nielson的点边方法具有更高的插值精度.