一类五次PH曲线Hermite插值的几何方法

摘要

推导出了五次毕达哥拉斯速端(Pythagorean Hodograph,PH)曲线的Bezier控制点之间的几何关系,给出了构造符合Hermite插值条件的五次PH曲线的几何方法.最终的五次PH曲线以Bezier曲线形式给出.在此基础上,利用Bezier控制点对曲线形状性质的影响,分析了符合Herrnite插值条件的4条五次PH曲线与相同插值条件下的普通三次Bezier曲线的相似性,并给出了选择最接近于三次Bezier曲线的方法.