带G1连续约束的Bézier曲线显式最佳降多阶

摘要

为了克服已有Bezierr曲线降阶算法在保G1连续约束条件下仅给出数值解的缺陷,提出一种Bezier曲线在端点处保G1连续的最佳显式降阶算法.在求解以逼近误差为目标函数的最小化问题过程中,首先给出了Bernstein多项式在两端点保高阶几何连续条件下降阶的最佳显式解;其次给出了Bezier曲线在两端点处保G1连续条件下降阶的最佳显式解;最后给出了降阶曲线的控制顶点和逼近误差的2个显式矩阵表示.数值实例结果表明,文中算法比其他算法的精度高、效率高.