PDE与DAE耦合系统求解方法

摘要

针对目前Modelica语言只能解决由微分代数方程(DAE)描述的问题,而不能解决由偏微分方程(PDE)表达的问题,提出一种求解PDE与DAE耦合系统的方法.首先采用径向基函数构造近似函数,将未知量场函数的时空变量分开;然后运用配点法对空间变量进行离散,从而将PDE问题转化为DAE问题;最后采用成熟的DAE求解器进行求解,得到场函数在任意时空点的函数值.实例结果表明,该方法在不改变Modelica语法的前提下,能较好地实现PDE与DAE耦合系统的一致求解,且求解精度高、稳定性好、边界条件处理简单.