数论函数方程φ2(N)=S(N16)的可解性

摘要

讨论数论函数方程φ2(N)=S(N16)的可解性,这里φ2(N)为广义Euler函数,S(N)为Smarandache函数.基于广义欧拉函数φ2(N)与Smarandache函数S(N)的性质,利用分段及初等方法,证明该数论函数方程只有N=847、972、1000、1029、1089、1372、1500、1694、2058、2178这10个正整数解.