水力旋流器流场动力学模型的李群分析法

摘要

对于水介质旋流器内部单相液体湍流动力学模型,从Navier-Stokes方程组出发,得出了柱坐标形式的速度和压力场控制方程模型。应用李群分析方法,推导出系统常微分方程的允许无穷小对称性和首次积分,更重要的是给出了详细的解析表达式和性质讨论。研究发现旋流器湍流切向速度随半径减小而增大,呈自由涡流特征,同一截面处压力随半径增大而变大。研究结果为考虑边界和初始条件的湍流精确解析解提供了有效途径,也为湍流模型各种数值算法提供了验证。