无约束优化中一种新的非单调梯度路径信赖域方法

摘要

论文讨论解无约束优化的信赖域方法.信赖域方法关键是在迭代的每一步要解一个信赖城子问题.在解决子问题的众多方法中,文献[1]中的Levenberg-Marqurdt方法是在信赖域内,从()出发沿着牛顿方向寻找最优解.但是它需要计算Bk及Hessian其逆阵,工作量较大,故只能适用于中小规模问题.论文对Hessian阵进行近似处理,形成新的梯度路径,并将此技术与非单调技术结合用于信鞍域算法中去,我们并证明了收敛性.