非连续免疫策略对计算机病毒SIR模型的影响

摘要

研究一类具有非连续免疫策略的计算机病毒模型.运用微分包含的相关知识,给出了该模型的Filippov解的定义,证明了该非连续模型的平衡点存在唯一性.通过计算得到了模型基本再生数R0,通过构造合适的Lyapunov函数,证明了当R0＞1时,满足初始条件的每一个解都在有限时间内全局收敛于地方平衡点;当R0＜1时,同样的方法可以证明模型的解在有限时间内收敛于无病平衡点.利用MATLAB软件进行数值模拟,验证了理论结果的正确性.