利用根轴的性质解一道IMO预选题

摘要

第35届IMO预选题几何部分第15题为: 一圆O切于两条平行直线l1和l2;第二个圆O1切l1于A,外切圆O于C;第三个圆O2切l2于B,外切圆O于D,外切圆O1于E,AD交BC于Q。求证:Q是△CDE的外心。