探究均值不等式的构造及应用

摘要

均值不等式a＋b≥2√ab或ab≤（a＋b/2）^2（a,b〉0）是求函数最值的重要工具,也是历年高考考查的热点,但在有些问题中不能直接应用,需要对已知关系进行等价变形,从而构造出适用均值不等式“正、定、等”的条件.本文引例说明几种常用的构造策略.