分类讨论思想在数学中的应用——谈圆中有关双解的问题

摘要

由于圆这种几何图形既具有对称任意性，又具有旋转不变性，这就使在解决与圆有关的问题时无形中加大了难度．在很多时候，教师既要求学生能将教材中所学知识灵活运用，并将其升华，高于教材，又要求学生能将分类讨论的思想融汇于解题之中，使问题的解决更全面、具体为了更好地避免对圆进行分析时的漏解问题，特将圆常见知识中所涉及的典型情况作如下整理：