例谈直线斜率公式的应用技巧

摘要

新课程改革的核心内容就是要培养学生的创新精神、创新意识和探究能力，因此，在高中数学教学的各个环节，应随时渗透创新精神，培养创新能力。直线方程内容的核心是直线的斜率，因此，理解直线的斜率，在解题中掌握斜率的运用方法，可以帮助我们更好地学好解析几何。众所周知，“直线斜率”是沟通“数”与“形”的一座桥梁，是实现数形结合的载体。连接两点A ,B(a:2,y2)Z而）所得直线的斜率为A:=(yg-yi),具有这种结构的代数式均可看成是直线的斜率。这样“斜率”就将代数结构与几何图形有机地结合起来，从而把对代数问题的研究转化为对几何图形中直线斜率的讨论。由于斜率结构是两个差式之比，因此，为了凑成这种结构，需要一些技巧。斜率公式与代数中的分式在结构上又有密切联系，所以一些代数问题，如分式函数的值域、数列等题目就可以转化为斜率问题来解答，这样会使思路清晰简明，解法自然流畅。文章对此进行探究。