一类迭代函数方程的解析解

摘要

设ｒ是个给定的正数，用Ｄ＝Ｄｒ表示复平面Ｃ内以原点为心ｒ为半径的闭圆盘，令Ａ（Ｄ，Ｄ）＝〖ｆ：ｆ为从Ｄ到Ｄ的连续映射，并且ｆ｜Ｄ＾０解析〗，设Ｇ：Ｄ＾ｎ＋１→Ｃ连续（ｎ≥２），并且Ｇ｜（Ｄ＾ｎ＋１）＾０解析，ｇ１，¨，ｇｎ∈Ａ（Ｄ，Ｄ），本文讨论了迭代函数方程Ｇ（ｚ，ｆ（ｇ１（ｚ），¨，ｆ＾ｎ（ｇｎ（ｚ））＝０，给出该方程在Ａ（Ｄ，Ｄ）中有解和有唯一解的条件。