美国数学月刊11240号问题的加强

摘要

设△ABC的三边为a，b，c，外接圆和内切圆半径分别为R，r，则有欧拉不等式R≥2r．美国数学月刊曾刊出关于不等式R≥2r加强的一个有趣问题（编号11240）：