康托对角线法中的逻辑问题及由此引出的反证法使用中必须注意的推理误区

摘要

在前期一系列论文的基础上,提出康托对角线法以及区间套法在证明实数集合不可数过程中的明显逻辑问题,其本质是反证法在这个具体的使用案例中出现了以往难以察觉的问题。提示人们反证法使用中可能出现的误区,提醒人们对任何逻辑、数学结论、证明,都应该采取更为严格、慎重的态度,甚至可以直接将本文揭示出的问题作为典型案例纳入逻辑学教学中。