用优化通量校正传输技术压制数值模拟的频散

摘要

用常规有限差分法求解波动方程,进行弹性波正演模拟,当单位波长内采样点数较少(粗网格)时会遇到严重的频散现象。通量校正传输(FCT)算法可有效地压制在粗网格情况下产生的数值频散。FCT校正假设所有的极值点都是由数值频散引起的,然后对所有网格点进行扩散通量校正处理,再对非局部极值点进行补偿的逆扩散通量校正。FCT方法用于高阶差分既具有较高的计算精度,又因适应采样间隔较大的情况而节省了计算量,从而具有较高的计算速度。在传统的FCT技术基础上提出的优化FCT技术只在需要压制数值频散处对波场进行平滑处理,可节省约40%的计算量。给出了应用优化FCT技术进行波动方程正演模拟的数值算例,当参数选取合适时不仅有效地压制了数值频散,完好地保存了真实波场,又因节省了计算量而提高了计算效率。