多尺度粗糙度对波导传输性能的影响

摘要

文中针对波导内壁存在的粗糙度对波导传输性能的影响问题进行了建模、仿真研究。首先，基于改进的二维分形函数，建立了波导内壁粗糙度的多尺度数学模型。基于此模型，以数值积分和有限元法为数学工具，分别推导出了考虑粗糙度影响的波导内壁局部和整体的功率损耗公式。作为对理论结果的验证，进行了一个针对矩形波导的仿真实验。分别将二维分形函数、多尺度粗糙度模型和三角波作为粗糙度的模拟函数，将得到的功率损耗结果与用经典文献中提供的计算方法得到的结果进行对比，结果表明本文所建立的多尺度粗糙度模型的结果在高频时更接近经典文献数据。随后，又对多尺度粗糙度模型的两个主要参数对功率损耗的影响程度进行了对比，结果显示粗糙度表面密度对功率损耗的影响较小，而分维数的影响较大。随着表面粗糙度均方根值的增大，功率损耗的比值也逐渐增加，最大值可达光滑表面功率损耗的1.8倍。