准晶体的对称型(点群)和单形

摘要

总结了晶体,准晶体的对称型(点群)和单形,进行了新的分类及认真描述,晶体和准晶体中共有12种晶系,60种对称型(点群)和89种单型,其中晶体中原有的晶系有7种,对称型(点群)32种,单形47种,而新增加的属于准晶体的晶系有5种,对称型(点群)28种,单形42种,新增加的晶系是:五方晶系,八方晶系,十方晶系,十二方晶系及二十面体晶系;新增加的对称型(点群)是:C_5,D_5,C_(5v),C_(5i),D_(5d),C_8,D_(8v),C_(8h),C_(8i) ,D_(8h),C_(10),D_(10),C_(10v),C_(10h),C_(10i),D_(10h),C_(12),C_(12v),C_(12),C_(12i),D_(6d),Y,Y_(h);新增加的单形是:正五角十二面体、正三角二十面体、菱形三十面体、三角三重二十面体、四角三重二十面体、五重十二面体、五角三重二十面体、六重二十面体、五方柱、复五方柱、五方单锥、复五方单锥、五方双锥、复五方双锥、十方柱、复十方柱、十方单锥、复十方单锥、十方双锥、复十方双锥、十方偏方面体、五方反伸双锥、五方偏方面体、复五方偏三角面体、八方柱、复八方柱、八方单锥、复八方单锥、八方双锥、复八方双锥、八方偏方面体、八方偏三角面体、复八方偏三角面体、十二方柱、复十二方柱、十二方单锥、复十二方单锥、十二方双锥、复十二方双锥、十二方偏方面体、十二方偏三角面体。