Stewart并联机构位置奇异研究

摘要

对动定平台为两个非相似的半规则正六边形的Stewart并联机构位于给定姿态时的位置奇迹进行了系统地研究。基于建立该并联机构的力雅可比矩阵,推导出机构位于给定姿态时的三维位置奇异轨迹的三次符号表达式。进一步分析发现,该机构的对于给定姿态参数的三维位置奇异轨迹相当复杂,其在一般倾斜截面上的投影曲线的几何特征也很难识别。定义动平台所在平面为特征平面,研究表明在特征平面上的位置奇异轨迹曲线均是一条二次曲线,包括无数对双曲线、四对相交直线以及一条抛物线。对于个别特殊姿态,特征平面上的位置奇异轨迹二次曲线退化为平行于脊线的一对或一条直线。提出并证明关于特征平面上的位置奇异轨迹曲线几何特征的两个定理。此外,基于Grassmann线几何以及螺旋理论简要分析了位置奇异轨迹的运动学特性。