探究一道高考试题时的意外发现

摘要

2015年四川高考数学理科第20题为:题1已知椭圆C:x^2/4+y^2/2=1,过点P(0,1)的直线l:y=kx+1和椭圆相交于A,B两点,试问:是否存在定点Q,使得无论k取何值,恒有PA/PB=QA/QB?请证明你的结论.本题命制的巧妙合理,题型新颖,重视数学文化,凸显数学建模,透着高等数学印迹,看上去不是那么难,但对于数学功底稍差的同学来说,总觉得难以入手,即便是程度不错的尖子生,做起来也倍感困惑.