由一道导数试题的错解引发的思考

摘要

在一次校考中有这样一道题目:已知函数f(x)=1nx+ax的图象存在与直线2x-y=0平行的切线,则实数a的取值范围是____.本题属于一道探索性问题,考查了导数的几何意义、切线的斜率、两条直线平行的充要条件等知识,考查了学生分析问题与解决问题的能力.考前预想的是该题属于基础题目,学生得分率应较高,但事与愿违,该题竟成了整份试卷中得分率最低的一道题目.