完全平方公式的变式与应用

摘要

对完全平方公式(a+b)^2=a^2+2ab+b^2和(a-b)^2=a^2-2ab+b^2进行加减运算或移项变形,就可以得到多个变形表达式,应用它们可以巧妙地解决许多问题.变式1将两个公式相加得(a+b)^2+(a-b)^2=2(a^2+b^2).例1已知a-b=4,a+b=10,求a^2+b^2的值.