非持续激励条件下系统辨识递推最小二乘最小范数算法

摘要

系统辨识中广泛应用的最小二乘算法需要输入向量序列满足持续激励性条件(PE条件);但在大多情况下这是难以满足的.本文提出了一种不依赖于PE条件的递推最小二乘、最小范数辨识算法.首先分析了最小二乘算法解空间的结构,并运用罚函数方法,将参数辨识问题转化为无约束优化问题.然后,提出了将步长、罚因子等过程控制参数统一的迭代-递推形式的辨识算法,证明了算法在给定的控制参数约束下收敛于唯一的最小二乘、最小范数解向量.仿真实验表明在非PE条件下算法的有效性.