基于高维点云分布的最优传输问题的研究

摘要

最优传输问题是寻求相对于给定的代价函数,把一种分布转化为另一种分布的最有效的方式,其具有较为深远的价值,其中基于点云的最优传输问题更是得到广泛的关注。针对高维的点云分布的最优传输问题,利用了分片最优传输的理论及其对应的优化模型,提出一个改进梯度迭代的算法,以二维、三维点云分布为例进行数值实验,并将其与经典的方法进行比较,验证模型与算法的有效性。实验结果表明,本文模型及其算法在标准差、峰值信噪比、平均梯度等指标均有更高的性能。