无导数的大范围平方收敛迭代算法及其数值分析

摘要

应用迭代法的困难之处在于:一是迭代公式是否存在导数运算;二是初始值选定是否影响迭代公式的收敛性;三是收敛快速和达到需要精度等问题.我们获得了求方程根不用计算导数的平方收敛迭代公式,并设计了求根的大范围收敛算法,编写了C++语言程序,进行了算法和数值分析.与其它算法比较,该算法具有无导数计算、初值任意选定、平方快速收敛、大范围收敛和双精度控制(根的精度和函数值的精度控制)等优点.