基于曲面拟合重建单细胞染色体三维结构

摘要

基因组学是当今生物信息学的核心领域之一,基因组学的两个主要研究方向是:以全基因组测序为目标的结构基因组学和以基因功能解读为目标的功能基因组学。在过去几十年,基因组学经历了长足的发展。而染色体三维结构的预测对基因组学的研究有重大意义。染色体三维结构的重建问题,就是从基因组的一维和二维数据出发预测其在三维空间中的构像,再利用数据分析等方法判断重建后染色体三维结构的可靠性。单细胞的Hi-C数据的接触矩阵是稀疏且含有噪声的,缺失很多接触位点的信息,我们把这样的矩阵称作低秩矩阵。我们首先要解决的问题就是对于低秩矩阵的处理,也叫低秩距离矩阵的完备化。本文介绍了包括最优化方法、最短距离法在内的几种常见的低秩矩阵完备化的方法,也详细介绍了本文采用的与前人不同的方法,最后通过MATLAB实现得到最终结论并与前人研究成果形成对比。