一种求倒数近似值的量子算法及其量子电路

摘要

求取一个无符号数的倒数在数值计算中有着重要的应用。如何在量子电路中高效准确地求出倒数,影响着许多量子算法的性能。在此提出了一种求倒数近似值的量子算法及其量子电路的设计方法。首先将输入的二进制数存储在输入寄存器中;通过添加Toffoli门将两个n位二进制数每一位相乘的结果保存在2n个辅助量子比特中;再重复利用基础量子门设计出的n位量子全加器对辅助量子比特进行低位置零的移位相加;用控制非门设计置零电路对辅助寄存器进行置零操作以重复利用辅助量子比特,最后设计出了一种量子电路宽度较小的量子乘法器。应用牛顿迭代法解得一个求倒数近似值的系统图,然后在上述量子全加器和量子乘法器的基础上,设计出系统中各模块的量子电路图,最后连接各模块电路图,形成一个完整的求倒数量子算法的量子电路。通过分析,该量子电路提高了辅助量子比特的利用率,并且具有较低的计算复杂性。