非线性方程求解的泛灰数学方法

摘要

在概述泛灰数的概念及其运算规则的基础上,介绍了泛灰数与区间数的转化,利用泛灰数的可扩展性对区间进行分析.根据对求解区间的泛灰函数性质(如果在区间上有解,则0∈F(X))进行判定是否有解,剔除无解区间,细化有解区间,从而求解非线性方程的全部解.泛灰数不仅具有区间分析功能,且能解决区间分析所不能解决的问题.基于泛灰数的性质提出了求解非线性方程的一种新方法.算例证明了算法的有效性,该方法已成功地用于求解机构学问题.