二进制阿基米德优化算法及其应用

摘要

组合优化问题的研究在各个领域中有着广泛的应用意义。阿基米德优化算法是一种新型的元启发式算法,在求解连续空间的优化问题上应用广泛,但不能直接用于求解离散空间的组合优化问题。因此,提出了二进制阿基米德优化算法用以解决组合优化问题。首先,借鉴部分二进制优化算法,选用转换函数,并以位置距离差作为参数进行空间映射。其次,根据问题对编码的要求,在阿基米德优化算法的基础上选取不同的转换函数和sigmoid函数进行位置更新,同时提出了一种对应S型转换函数的sigmoid函数,以提高最优解的搜索效率与质量。最后,引入北极熊算法的出生与死亡规则,以更好地进行全局搜索,减少陷入局部最优解的次数。通过模拟求解0-1背包问题的仿真实验和在热力管道保温结构优化项目中的应用,验证了二进制阿基米德优化算法具有良好的收敛性、稳定性和搜索速度快等特点,且在对编码有要求时使用S型转换函数较V型转换函数具有更好的效果。