一类有限域丢番图方程的解及其应用

摘要

对一类有限域线性丢番图方程c≡x+by(mod N)进行了研究,求出了其通解及域中有效解的对数,并证明其能将部分曲线密码方案求解用户私钥的计算量降低为N/z,z为子群的最小非零元.指出了5个应用该类型方程曲线密码方案,最后以一个环Zn上广义圆锥曲线多重数字签名方案私钥的求解为例进行说明.