并行J-变量块Cholesky分解算法的仿真研究

摘要

该文提出一个针对大型实对称正定稠密方程组或复对称非Hermitian稠密方程组线性求解器的并行分布式算法.它使用了不同于ScaLAPACK的J-变量块Cholesky分解算法和一维块循环列数据分配.该算法以MPI作为消息传递库,在最多可达16个处理器的集群上针对实对称正定稠密方程组可提供与ScaLAPACK近似的浮点操作性能,并可解决一些涉及复对称非Hermitian稠密方程组的电磁场散射问题.该算法的优点是执行Cholesky分解所需的存储量只是标准并行库ScaLAPACK的一半.仿真的数值结果表明该算法是正确、有效的.