基于Lie理论对两轮不稳定小车的变结构控制

摘要

为了有效控制两轮不稳定小车,减少在控制过程中产生的抖振,首先利用一种非线性系统微分几何方法-Lie理论对两轮不稳定小车系统进行坐标和输入量的变换,实现了系统的局部反馈线性化,进而通过近似得到系统的线性模型.然后针对常规滑模变结构控制抖振较强的问题,设计了一种新的滑模控制方法,用动态滑模变结构控制.方法通过设计新的切换函数,使切换函数与系统控制输入的一阶或高阶导数有关,可将不连续项转移到控制的一阶或高阶导数中去,得到在时间上本质连续的动态滑模控制律,有效地降低了抖振.仿真和实验结果表明,采用的方法以及设计的控制器对不稳定小车的控制是有效的.