基于组合杂交法的四边形薄板弯曲有限元

摘要

在研究工程结构的问题中,为了建立简单高效的四边形薄板弯曲有限元算法,一种基于组合杂交变分原理的新型四边形杂交有限元CH18P被设计出来.单元首先独立插值力矩和挠度形函数,然后在能量协调的概念下使用挠度对力矩进行约束从而得到优化的力矩模式.单元只要求挠度及其偏导数在单元顶点处连续,从而降低了挠度设计的难度.由于挠度弱协调,并引入组合系数和能量协调条件,和其它杂交元相比,计算花费小,无条件稳定,并且保证收敛性.此外,单元还有很高的计算精度,并且对网格形状不敏感,实验证明是一种实用的有限元算法.