具有免疫接种的SIRS传染病模型研究

摘要

研究疫苗作用下传染病模型无病平衡点和地方病平衡点的大范围吸引性具有重要的意义.基于传统的SIRS模型,在均匀网络上提出了一类改进的描述总人口数变化和疫苗作用的SIRS传染病模型.通过构造李雅普诺夫函数证明了当模型传播阈值小于1时,无病平衡点全局渐进稳定;当传播阈值大于1且感染者因病死亡速度小于正常死亡速度的4倍时,地方病平衡点全局渐进稳定.数值仿真了上面提出的均匀网络上的SIRS传染模型的动力学.分析表明,减少人群的接触率与增加疫苗接种率是防止疾病传播的最有效的两种手段.当新疾病传播时采取第一种控制策略,对持续传播的疾病主要采取第二种控制策略.