全有界变差四阶偏微分方程图像复原模型

摘要

针对现有偏微分方程复原模型存在的弱点,提出了一种改进的全有界变差四阶偏微分方程图像复原模型,证明了模型的适定性.由于模型的Euler-Lagrange方程是非线性偏微分方程,利用分裂Bregman迭代算法,将其分解为三个线性子问题,结合Gauss-Seidel迭代方法得到了数值解.从实验结果和客观评价上看,上述模型和算法在对图像复原的过程中,与ROF模型和TBV_ROF模型相比较,峰值信噪比和平均结构相似度都有明显的提高.模型在复原的同时,能够很好地保持原始图像上的边缘和纹理特征,复原能力优于ROF模型和TBV_ROF模型.