Cuk变换器分数阶建模与仿真分析

摘要

针对电感电容本质是非整数阶的事实,基于分数阶微积分理论和状态空间平均法建立了电流连续模式下Cuk变换器的四阶分数阶数学模型和分数阶状态平均模型。根据分数阶微积分定义对其进行稳态和交流小信号分析,推导了稳态工作点、电感电流的纹波、峰值和谷值的表达式以及输出电压对占空比的传递函数,分析了分数阶Cuk变换器电流连续与不连续的临界条件。研究结果表明,Cuk变换器电感电流的纹波、峰值和谷值、输出电压对占空比的传递函数、电流连续与不连续的临界条件与电感、电容的阶数有关。最后在Matlab/Simulink仿真平台上建立了Cuk变换器分数阶模型,并通过分数阶和整数阶的仿真对比,验证了分数阶建模和理论分析的正确性,为变换器的优化控制提供理论依据。