基于奖励机制的SAT求解器分支策略

摘要

分支决策是CD CL(Conflict Driven Clause Learning)求解器一个十分关键的环节,一个好的分支策略可以减少分支决策次数进而提高SAT求解器的效率.目前,先进的分支策略大都结合了冲突分析过程,但分支策略对参与冲突分析的变量奖励方法有所不同,因此所挑选出的决策变量会有所差异.文中考虑到决策变量总是在未赋值变量中选取的这一重要事实,在EVSIDS(Exponential Variable State Independent Decaying Sum)分支策略的基础上提出了一种新的分支策略,称为基于奖励机制的分支策略(简称RACT分支策略).RACT分支策略对冲突分析中被撤销赋值的变量再次给予奖励,以增大未赋值变量中频繁参与冲突分析的变量被选择为分支变量的可能性.最后,将所提出的分支策略嵌入到Glucose4.1求解器中以形成新的求解器Glucose4.1+RACT,以2017年SAT竞赛中的350个实例为实验数据集来测试RACT分支策略的有效性.实验结果表明,求解器Glucose4.1+RACT比原版求解器能求解出更多的实例个数,尤其在求解可满足实例的个数上增加了13.5％,此外在求解350个竞赛实例上所花费的总时间较Glucose4.1减少了3.9％,以上实验数据均说明所提分支策略可以有效减少搜索树的分支决策次数并给出正确的搜索空间,进而提高了SAT求解器的求解能力.