Internet路由级拓扑的自相似分形统计

摘要

由于多角度多度量的统计方法存在种种问题,提出了通过分形维数从整体上刻画互联网拓扑性质.以传统分形理论为基础,结合互联网拓扑所具有的自相似性质,给出网络拓扑维数的相关概念,并通过网络拓扑与欧氏空间的映射关系,对拓扑维数进行了深入的解释.分析了理想分形拓扑的迭代膨胀过程,指出简单分形方法的不足,并进一步给出加权分形的相关定义及计算方法.通过统计互联网路由级拓扑的几个主要特征量,分析了拓扑维数与传统统计度量方法的关系,说明了拓扑维数在适用于统计观察互联网宏观拓扑的整体特性方面的作用.