概率图模型表示理论

摘要

概率图模型结合概率论与图论的知识,利用图来表示与模型有关的变量的联合概率分布.近年它已成为不确定性推理的研究热点,在人工智能、机器学习和计算机视觉等领域有广阔的应用前景.主要研究概率图模型的表示方法,讨论如何利用概率网络中的独立性来简化联合概率分布的方法表示.首先介绍了单个节点上的条件概率分布的表示模型及其引起的独立性,包括表格CPD、确定性CPD、特定上下文CPD、因果影响CPD、高斯模型和混合模型,并把单个分布模型推广到指数分布族中.然后详细介绍贝叶斯网络中的独立性以及图与概率分布的关系,讨论了高斯分布和指数分布族的贝叶斯网络表示理论.再详细描述马尔可夫网络的参数化问题及其独立性,也讨论高斯分布和指数分布族的马尔可夫网络表示理论.还给出两种局部有向图模型:条件随机场和链图.并且描述基于模板的概率模型表示,包括动态贝叶斯网络和状态观测模型这两种暂态模型,以及盘模型和概率关系模型这两种对象关系领域的有向概率模型,而且给出对象关系领域的无向表示.最后对概率图模型表示理论和方法所面临的问题及前景进行展望.